唔少交易員/研究員忽略的實際交易問題 - 「路徑依賴」

每個星期食lunch我都會抽一到兩日約啲大行 (Hedge fund & IB) 新舊朋友出黎交流下心得。如果預早估到大概果個星期會比較得閒，通常會傾向一餐約新朋友，一餐約老友，出到黎咩都傾下，當然絕大部份時間係傾quant野同埋update下個市場動態。

約新朋友既時侯，我都通常會感受下佢地係比較「street smart」市場收風型定係技術流型。當然，一定有朋友問我有無遇過兩邊都勁既人，咁當然有，但算係少數，可能10個有1到2個係，同埋你可以好容易察覺到佢會從多方面去諗同一件事，睇下係咪得出同一個結論。如果有興趣，你可以上Linkedin睇下好多成名既hedge fund portfolio manager 既「收到推薦」果個category。個 category 通常係以前啲上司/老闆俾一啲positive comments 而啲PM，而勁既PM 我發覺唔少前上司/老闆都會讚下佢係多角度分析既能手。

例如有間S字頭 hedge fund (香港都出名) 出黎既PM，專做event driven 策略，你會睇到之前上司俾comments形容佢識得用好多唔同角度同層面去分析一單trade應唔應該做，而且quant 及 fundamental 角度都會分析到; 而係時間比較緊迫既情況下而位PM亦都識得用有效既heuristic方面去做快速 decisive 判斷，名附其實係稱職既好PM。

入返正題，今日係講「路徑依賴」，而個亦都係我周不時會問新朋友既一個問題。咁首先咩係「路徑依賴」(Path dependency) 呢? 意思是「當前系統狀態不僅取決於當前的條件，還強烈依賴於系統的歷史演化路徑」。換返人話黎講，就係 "過去價格歷史塑造現在價格，現在價格亦影響未來價格"。

咁對我地做trade / research 有咩影響呢? 基本上，每個做過quant research既朋友都會應用過 expected returns﹑risk-reward trade off﹑mean-variance optimization 等既概念。而啲概念一句總結: 將risk同returns掛鉤起黎做比較從而提供較佳投資決定。

但有個問題係，一般統計學既計算都忽略左「路徑依賴」既問題。假設我用expected returns 既公式去計出原來某個交易策略每做一個trade平均可賺0.2%，仲要係已經扣除晒所有交易成本，咁係咪代表一定值得去做呢? 

而個時侯，我地就要檢查有無「路徑依賴」既問題了。如果做上述的0.2%回報係基於足夠多的數據(numbers of trades)，而且當中平均每個trade都唔需要話開左倉之後要經歷一個比較大的回撤就可以take到profits，咁係無overfit既情況下個策略日後可以繼續盈利的機會會更大。因為好的策略理應一出signal無幾耐，asset價格就應該向目標take profit水平方向前進，而唔需要經歷一段長時間的回撤先到達take profits水平，咁先代表個signal相對有效。我講緊既唔係單單maximum drawdown 唔高，而係比較好係一開左倉就已經往岩既方向走。

所以，如果發現backtest入面有大部份既trades都係drawdown一段時間 (深入研究的話可以睇下有幾多下開完倉後馬上快跌之後沉寂一段時間﹑或者開完倉後慢跌沉寂﹑開完倉後慢跌急彈﹑開完倉後快跌急彈)，然後先去返去你既take profit價格水平，咁通常代表你的backtest當中包括左另一種signal，而本身係你的交易策略入面可能無明確定義佢係咩anomaly。(至於係咪一定要明確定義，視乎你個人需要，有啲朋友覺得既然trigger左signal 1 大機會都會有 signal 2，係唔複雜化成件事情況下，乾脆當佢係signal 1既其中一個過程亦可)

咁你可能會問，「路徑依賴」可以點樣量化咁monitor佢? 一啲比較常用的會係 Maximum Adverse Excursion (MAE) 及 Maximum Favourable Excusion (MFE)。以上兩者代表係一個backtest入面咁多個trades當中曾經試過開左倉後經歷最大同最細既drawdown有幾多。另外可衍生 median 及 mean的版本，我自己比較中意睇 median，無他，極值意思不大，只要backtest中極值出現機會唔高及本身理解策略的風險位係邊，我就睇 median多。

有見及此，要照顧埋「路徑依賴」係金融交易入面既影響，傳統既金融概念或計量金融學 (Econometrics) 慢慢就開始演化到出現 multi-periods forecast 及 financial machine learning 去嘗試減輕係利用 risk-reward 進行最優選擇時忽略的「路徑依賴」問題。其中一個原因係因為交易員同PM係真係要trade，要投入風險，投入資金的，唔單單係計幾條數出個數字，所以絕唔可能允許 drawdown 40 50% 後上返去只為賺個少少 expected returns，仲要考慮埋係賺到個 expected returns 前個drawdown有幾大。

另外，我知道對於q-quant黎講，「路徑依賴」對pricing黎講有更深一層意思，但我諗絕大部份朋友都未必係q-quant，所以我就唔詳述q-quant既例子了，但我諗如果你係q-quant你會明白佢對pricing既重要性，因為當你要price牛熊證既時侯你就感受到了。

最後，今篇文主要希望分享俾大家多一個sense，就係當你係做backtest既時侯，多些考慮係策略中加入一個time-adjust既因子，去考慮埋你既策略有幾耐先會達到你既TP水平，而唔係單單一個數字 e.g. expected returns / TP 3% 等，咁樣去filter 你的交易策略，因為係做optimization既時侯會有好大幫助。當你filter走左啲無咁有效既策略既時侯，你就更大機會發現靜低既策略點解會相對有效，可能佢係某啲情況下特別有效，例如原來大部份交易都係好短時間就上到TP位，然後你發覺原來係因為季度業績出左所以gap up左上去，咁你就更加可以確定交易策略的優勢係邊，更加可以decompose策略的risk and rewards 成份。

Cheers,

阿程

(量化研究 & 操盤心得)