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為何要用Sharpe ratio?

Added 2024-11-08 01:55:48 +0000 UTC

為何要用Sharpe ratio？比起PnL/simple return有咩好處？

今篇文照顧一下比較新手的朋友，講解一下 Sharpe Ratio 係咩黎，實戰點樣去用，同埋係我地之前既策略入面點樣反映出我地策略比一般Buy-and-hold的優勢。好，黎料!

Sharpe ratio 係一個評估投資表現的指標，它考慮了投資的回報與風險之間的關係。相比於單純的盈虧(PnL)或簡單回報(Simple Return)，Sharpe ratio 有以下優勢：

1. 風險調整回報

Sharpe ratio 將投資的回報與其波動性（風險）進行比較，提供了一個風險調整後的回報指標。
單純的回報數據可能會因為高波動性而誤導投資者。
Sharpe ratio 幫助投資者了解在獲得回報的同時，承擔了多少風險，使投資者能夠更好地評估和比較不同的投資機會。

2. 高Sharpe Ratio的策略通常會有平穩向上的積效曲線(Equity Curve)

平穩的資本曲線通常意味著波動性較低，這使得投資者能夠更好地控制風險，減少資本的大幅波動。主是好處是，如果一個策略的績效從高位大跌50%，那就必須高回100%才能追平。以上是一個誇張的例子，但可以理解的是，升幅大當然不介意，但現實金融世界內，升幅大通常伴隨跌幅也會大，如果可以做到整體績效波動較低，也就是升幅及跌幅也相對較少，但整體回報向上升，那就是較好的結果。
投資者面對較小的回撤和更穩定的回報，咁樣的策略更容易實現長期的資本增長，而唔係依賴短期的高風險投資。
平穩的 equity curve 通常反映了穩定的交易策略，咁樣的策略更有可能在不同的市場環境中都能表現好。好多時策略的波動大，有可能是因為策略的風險管理機制差，例如一個交易SL定>20%，只要個市一向相反方向走，跌幅已經可以令到策略的drawdown極大，那就很可能不能應用在不同的市場內，只能針對特定上升的市場，此是其一例子。

介紹返，Sharpe ratio公式

為何平時不特別減去無風險利率?

為了簡化計算及方便比較不同策略績效，我們通常不考慮無風險利率，而專注於總回報和波動性。當然，如果回報太低，除了leverage up外，基本上可以直接skip了計算sharpe ratio這步驟，因為策略賺不了錢，也不能為整個portfolio帶來有效的穩定作用。

如何用daily return去計annualised sharpe ratio?

用sharpe ratio/Simple return去評估交易策略例子

交易策略1:【公開量化交易策略 3 (夏普率1.34)】 - Long+Short 美期

複合年回報(CAGR): 6.09%
夏普率(Sharpe Ratio): 1.34
最大回撤(Maximum Drawdown): -20.71%
全期持倉比率: 31.47%
長倉時間: 65.4%
短倉時間: 34.6%

交易策略2: S&P 500 buy and hold

複合年回報(CAGR): 7.37%
夏普率(Sharpe Ratio): 0.45
最大回撤(Maximum Drawdown): -61.38%
全期持倉比率: 100%
長倉時間: 100%
短倉時間: 0%

對比兩個交易策略，似乎交易策略2 複合年回報較高，但要賺到S&P 500 的幾何年回報 7.37%的話，這筆錢是26年來都不能調動去交易其他策略，才可以賺到這個升幅。這個buy and hold 的 Capital deployment efficiency 是 100%，不能動這筆錢。而策略1則只有~31%時間是deploy緊 capital，另外時間資金可做其他投資。

而睇Sharpe Ratio時，則交易策略1比較好，所以風險調整後回報策略1是會更好。加上在這26年來，策略1的MDD只有約-20%，但S&P500 MDD 是-61%，試問哪位朋友可以承受到 -61% 回調而繼續持有26年時間？(另外以前沒講，但其實大家可用average drawdown rather than MDD去實測策略，如果策略在上線後很快穿了average drawdown，你大概可以知道策略的overfit / 失效機會是相對較高。至於點set個threshold就交俾大家搵一個適合自己風險的了)

Appendix：唔同time resolution 既sharpe ratio公式，e.g. 30 min, monthly

如果你用 30 minute 作為一個 trading window，你應該先去計 R30min，假設 market 接近 24 hour都可以交易：