香港唯二的合法賭場
Added 2023-10-31 20:39:10 +0000 UTC香港有合法賭場嗎？有啊，就是香港賽馬會。明明澳門賭收每月過百億，但香港就是不會搞賭場，因為有香港已有政府特許賭場 — HKJC。
不過，近來有朋友提出一個很有趣的觀點，香港實際上還有其他賭場，合法，而且小朋友也能進去！
哇，有小朋友都可以進的賭場嗎？！
答案就是冒險樂園，準確些，應該是美國冒險樂園。我小時候以為美國冒險樂園在美國，朋友說要帶我去美國冒險樂園時，我異常開心，最後發現美國冒險樂園是在香港；更有趣是，在美國找不到美國冒險樂園。
冒險樂園是賭場？認真還是搞gag？我起初也以為友人是開玩笑，但當我認真了解，真有其事。我這位朋友年紀輕輕，已透過賭博達到財自境界；且慢，普通人靠賭發達的成功機率很低，這位友人屬奇人也。
筆者連小時候也甚少光顧冒險樂園，並不是因為會很冒險，而是一早就知道是乃負EV的地方。夾公仔機也是，用百多元才夾到一隻淘寶20元的公仔，人生只要夾過一次知道是負EV，智障除外。
不過，近來為了體驗一下友人口中的「兒童賭場」，於是去冒險一下。
正常來說，每$2可以換一個代幣。不過，新會員入會時，職員會給你一本會訊。拿到會訊後，差點兒直接往垃圾筒裡丟。但不會輕易放過alpha的我突然發現，會刊中有優惠券，可以以$1換一個代幣，不過只限20個。也好，因而換了20個代幣。
下一個問題，該玩哪一個遊戲呢？與賭場一樣，不該玩一些電腦控制的遊戲。老虎機、電子21點、電子百家樂就是電子遊戲，非常scam。賭場中，只有賭枱合理些。因此，在冒險樂園也一樣，該避開電子控制的遊戲。於是，就找到一部最簡單，最低variance，也對技術要求不高的遊戲，請看附圖。
遊戲名為Horsin’ Around。玩法很簡單，拉弓放手，把球彈出，落入不同的圈就能獲得相對應的獎票。盤中有10個洞，5個洞的結果是3張獎票，其他分別為100、40、30、20、10張獎票。即如果random彈出，expected value為21.5張票（把所有洞的獎乘10%，再全部加起來）。
那玩一舖要多少代幣呢？2個，即我的情況是$2。那一張獎票值多少錢的？我看了獎品櫃，大部分獎品都是20比1，例如20000張票（即20000分）就可以換一個要$1000hkd才買到的東西；2000分就可以換到一個要$100hkd才買到的東西，定價非常linear。
即1分為$0.05，所以一局horsin’ around要$2，但期望payoff為21.5分，即payoff in hkd為$1.075。食水為多少？看了兩篇講EV的文章，會計算了吧？每$2換約$1.1，即每$2輸約$0.9，食水為46%。46%！冒險樂園不是冒險，是凶險！
再細心留意，那些洞不是平均機率的，最差那5個洞是下陷的，即大機率落入，令整體食水更深。
不過，大朋友或小朋友也好，不是盲的，可以張開眼玩，可以透過技巧提高入某個洞的命中率。10個洞有8個也是沒用的，因為成本$2，要贏多於$2，即需要每舖也賺到40分以上，只有1個洞做到，1個洞平手，其餘8個洞也是輸的。
經過我一番嘗試後，發現10次嘗試後，有2次成功打入100分的洞。是否variance？我們可以增加sample size，以減少data point variance。
好了，20個代幣用光了，該用$2買一個代幣嗎？20%機會可以賺100分，80%機會賺其餘那9個洞的平均的11.5分左右，即EV為$1.5。以$1買一個代幣已經不能達到正EV（因為每局要2個代幣），以$2買一個代幣只會破產。
此時，極細心的我發現在會訊中還有多一張優惠券，可以以$100換100個代幣，即仍然為$1一個代幣，於是我課金。
最後，在拿取足夠sample size後（過程非常認真，有拍片用作trade optimization），發現入100分洞為18%。算一算總成績，我在horsin’ around總共花了$110左右，換到約1600分，即$80等值的獎品。食水食了$30，即27%左右。結論是，在盡全力玩的情況下，把預期的-46%EV減少至-27%左右，但仍不敵莊家。
實測顯示，食水比馬會及賭場更深，「兒童賭場」真的很凶險啊。
當然，「兒童賭場」也有少量遊戲要求更高技巧，有可能可以做到0EV或微正EV，但需要投入的時間太多，完全不划算，time cost上會負EV。
總括而言，有莊的地方，就有精算師，有精算師，你就不會贏。
即使你贏，莊也可以把你趕走、改規則、改賠率等等，總之就是要你輸。波、馬也是一樣，我當年algo賭馬就是被馬會ban ip而失敗收場（可參考舊文章）。
始終也是公開市場較好，例如股、債、商品、外匯、加密貨幣。只要成交高，夠流通，就不會有先天劣勢的情況，天然EV在0附近。外加努力，不難正EV。
後話：
我抽時間去冒險樂園純粹為教學犧牲，收集數據，讓大家明白什麼是莊、機率、賠率、食水、EV。
